Em um circuito LC oscilante com C = 64,0 μ F , a corrente é dada por i = 1,60 s e n 2500 t + 0,680 , onde testá em segundos, i em amperes e a constante de fase em radianos. (a) Quanto tempo após o instante t = 0 a corrente atinge o valor máximo? (b) Qual é o valor da indutância L? (c) Qual é a energia total?

Passo 1

Aqui temos um circuito LC onde sabemos como a corrente varia em função do tempo, temos que calcular em quanto tempo atinge a corrente máxima o valor da indutância L e qual a energia total

Passo 2

(a) Vamos comparar esta expressão da corrente com i = I s e n ω t + ϕ . Fazendo ω t + ϕ = 2500 t + 0,6 80 = π 2 , obtemos t = 3,56 × 10 - 4 s = 356 μ s .

Passo 3

(b) Como ω = 2500 r a d / s = L C - 1 / 2 ,

L = 1 ω 2 C = 1 2500 r a d / s 2 × 64 × 10 - 6 F = 2,5 m H

Passo 4

(c) A energia total é

U = 1 2 L I 2 = 1 2 2,5 × 10 - 3 H × 1,6 A 2 = 3,2 × 10 - 3 J = 3,2 m J

Resposta

(a) t 356 μ s .

(b) L = 2,5 m H

(c) U = 3,2 m J

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