Enunciado

Em um circuito LC oscilante com C = 64,0 μ F , a corrente é dada por i = 1,60 s e n 2500 t + 0,680 , onde testá em segundos, i em amperes e a constante de fase em radianos. (a) Quanto tempo após o instante t = 0 a corrente atinge o valor máximo? (b) Qual é o valor da indutância L? (c) Qual é a energia total?

Passo 1

Aqui temos um circuito LC onde sabemos como a corrente varia em função do tempo, temos que calcular em quanto tempo atinge a corrente máxima o valor da indutância L e qual a energia total

Passo 2

(a) Vamos comparar esta expressão da corrente com i = I s e n ω t + ϕ . Fazendo ω t + ϕ = 2500 t + 0,6 80 = π 2 , obtemos t = 3,56 × 10 - 4 s = 356 μ s .

Passo 3

(b) Como ω = 2500 r a d / s = L C - 1 / 2 ,

L = 1 ω 2 C = 1 2500 r a d / s 2 × 64 × 10 - 6 F = 2,5 m H

Passo 4

(c) A energia total é

U = 1 2 L I 2 = 1 2 2,5 × 10 - 3 H × 1,6 A 2 = 3,2 × 10 - 3 J = 3,2 m J

Resposta

(a) t 356 μ s .

(b) L = 2,5 m H

(c) U = 3,2 m J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Deduza a equação diferencial de um circuito LC (Eq. 35-10), usando a lei das malhas
Um circuito LC oscilante consistindo num capacitor de 1.0 nF e numa bobina de 3.0 mH tem um pico de voltagem de 3,0 V. (a) Qual é a carga máxima do capacitor? (b) Qual é o pico de corrente no circuito
A frequência de oscilação de um certo circuito LC é 200 kHz. No instante t = 0, a placa A do capacitor tem carga positiva máxima. Em t0 (a) a placa A terá novamente carga positiva máxima. (b) a outra
Os osciladores LC são usados em circuitos ligados a alto-falantes para criar alguns dos sons da música eletrônica. Que indutância deve ser usada com um capacitor de 6,7 μ F para produzir uma frequênci
Num circuito LC no qual C = 4.00 μ F a diferença de potencial máxima através do capacitor durante as oscilações é de 1.50 V e a corrente máxima através do indutor é de 50,0 mA. (a) Qual é a indutância