Deduza a equação diferencial de um circuito LC (Eq. 35-10), usando a lei das malhas

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício. Vamos por partes,

• Quando a regra das malhas é aplicada a uma malha com apenas dois dispositivos, a conclusão é que a diferença de potencial deve ser a mesma, em valor absoluto, nos dois dispositivos.
• Vamos supor que o capacitor tem uma carga q e que a diferença de potencial entre os terminais (que vamos considerar positiva nesta discussão) é V = q/C.
• Vamos supor também que, neste momento, a corrente no indutor é tal que a carga do capacitor está aumentando (ou seja,).
• Nesse caso, de acordo com a Eq. 33-10,

e interpretamos o fato de que −.

• Ou seja, , representa uma “desaceleração” do processo de carga do capacitor (já que a carga está se aproximando do valor máximo).
• Desta forma, podemos verificar que os sinais da Eq. 35-10 (segundo a qual ) estão corretos.

Bora pro próximo.