34 - Em um circuito RLC em série, R = 400 Ω , L = 0,350 H e C = 0,0120 μ F .

  1. Qual é a frequência angular de ressonância do circuito?
  2. O capacitor pode suportar uma tensão máxima de 550 V . Supondo que a fonte esteja operando com a frequência de ressonância, qual é a amplitude de voltagem máxima que ela pode ter para que a voltagem do capacitor não seja superada?

Passo 1

L e t r a   A :

Ora, a frequência angular de ressonância pode ser encontrada fazendo-se...

ω 0 = 1 L C     →

Logo, substituindo L e C lembrando-se de que μ é 10 - 6 ...

ω 0 = 1 0,350 ⋅ 0,0120 ⋅ 10 - 6 =

1,54 ⋅ 10 4   r a d / s

Passo 2

A tensão da fonte que queremos obter pode ser dada pela Lei de Ohm (lembre-se de que se trata de um circuito em ressonância, logo a impedância equivalente do sistema se resume a uma resistência):

V = I ⋅ Z = I R     →

Onde a corrente nesse caso, pode-se relacionar com a tensão em cima do capacitor da seguinte maneia:

V = V c X c ⋅ R     →

Onde X c é a reatância capacitiva e vale na ressonância...

X c = 1 ω 0 C   →

X c = 1 1,54 ⋅ 10 4 ⋅ 0,0120 ⋅ 10 - 6 =

5,41 ⋅ 10 3

Logo, substituindo-se tudo inclusive a tensão no capacitor que deve ser no máximo 550 V ...

V = V c X c ⋅ R     →

V = 550 5,41 ⋅ 10 3 ⋅ 400     →

V = 40,7 V

Encontramos a tensão da fonte que deve ser no máximo 40,7 V , para a tensão no capacitor não ultrapassar o limite de 550 V , saca?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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