Enunciado

Considere o circuito mostrado na Fig. 35-10. Com a chave S 1 , fechada e as outras duas chaves abertas o circuito tem uma constante de tempo τ C , (veja a Seção 29-8). Com a chave S 2 , fechada e as outras duas chaves abertas, o circuito tem uma constante de tempo τ L (veja a Seção 33-4). Com a chave S 3 , fechada e as outras duas chaves abertas, o circuito oscila com um período T. Mostre que T = 2 π τ C τ L .

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício. Vamos por partes,

  • Quando a chave S 1 está fechada e as outras duas estão abertas, o indutor fica fora do circuito e o circuito resultante é um circuito RC, cuja constante de tempo é τ C = R C .
  • Quando a chave S 2 está fechada e as outras duas estão abertas, o capacitor fica fora do circuito e o circuito resultante é um circuito LR, cuja constante de tempo é τ L = L / R .
  • Quando a chave S 3 está fechada e as outras duas estão abertas, o resistor fica fora do circuito e o circuito resultante é um circuito LC, que oscila com um período T = 2 π L C .

Fazendo L = τ L R e C = τ C / R , obtemos

T = 2 π L C

⇒ T = 2 π τ L R τ C R

∴ T = 2 π τ C τ L

Bora pro próximo.

Resposta

Demonstração.

Exercícios de Livros Relacionados

67 - Você deseja duplicar a frequência angular de ressonância de um circuito R-L-C em série alterando somente os elementos de circuito pertinentes, todos pelo mesmo fator. Quais deles você deve altera
73 - Em um circuito R-L-C em série a corrente é dada por i = I cos ⁡ ω t . As amplitudes das voltagens através do resistor, do indutor e do capacitor são, respectivamente, V R ,V L e V C .Mostre que a
70 - Repita o Problema 68 para omega = 2 omega_0 .
72 - Um circuito R-L-C em série consome 220W de uma linha CA de 120V (valor eficaz) com 50,0H z . O fator de potência é igual a 0,560 e a voltagem da fonte está adiantada em relação à corrente. Qual é
69 - Repita o problema 68 paraomega = omega_0 // 2 .