Enunciado

Em um circuito RLC série oscilante, determine o necessário para que a energia máxima presente no capacitor durante uma oscilação diminua para metade do valor inicial. Suponha que q = Q em t = 0 .

Passo 1

Podemos calcular a carga máxima armazenada no capacitor pegando o instante em que a energia é a metade da energia do instante inicial:

q m a x 2 2 C = 1 2 Q 2 2 C

Colocando q m a x em evidência:

q m a x = Q 2

Passo 2

Agora, podemos utilizar a equação para a carga máxima:

q m a x = Q e - R t 2 L → l n q m a x Q = - R t 2 L

Utilizando o passo 1:

R t 2 L = - l n 1 2 = 1 2 l n 2

R t L = l n 2

Resposta

R t L = l n 2

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