Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 29.1 - Ex. 30
- Um circuito tem capacitância e indutância . Um segundo circuito tem capacitância e indutância , e um terceiro circuito tem capacitância e indutância . (a) Mostre que cada circuito oscila com a mesma frequência. (b) Em qual circuito a corrente de pico seria máxima se a tensão de pico no capacitor em cada circuito fosse a mesma?
Passo 1
Fala aí meu camaradinha, tudo na boa?
Bora la resolver mais um exercício do nosso querido Tipler. Esse exercício vai ser bem teórico, então senta que la vem história.
Podemos usar que é a carga do capacitor no tempo zero, e a diferença de capacitância expressa em termos de e . Então:
Nós separamos o produto de e para cada circuito.
No primeiro circuito:
Para o circuito 2:
O circuito 3 pode ser escrito como:
Essa é a maneira que o livro traz para que os circuitos sejam iguais:
Passo 2
Agora, em termos de carga armazenada no capacitor e em termos de capacitância do capacitor e a diferença potencial entre capacitores, quando:
Então, manipulando as fórmulas teremos:
Nós temos que varia diretamente com , e assim o circuito 2 que possui é o com maior pico de corrente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)