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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 29.1 - Ex. 34

Um circuito consiste em um resistor, um indutor ideal de 1,4 H e um gerador ideal de 60 H z , todos conectados em série. A tensão rms no resistor é de 30 V e a tensão rms no indutor é de 40 V . (a) Qual é a resistÊncia do resistor? (b) Qual é a fem de pico do gerador?

Passo 1

Fala aí meu camaradinha, tudo na boa?

Bora la resolver mais um exercício do nosso querido Tipler.

Aqui, a relação V L e V R pode ser usada para calcular a resistência do circuito. Nós consideramos o fato de que em um circuito L R . V L conduz V R em 90 ° e conseguimos calcular a voltagem. Se:

V L = I X L = I L ω

V R = I R

Combinando teremos:

R = V R V L ω L = V R V L 2 π f L

Vamos analisar cada caso individualmente.

Passo 2

  1. Se V R = 30 V ,   V L = 40 V ,   f = 60 H z   e   L = 1,4 H , a resistência será:

    2. R = V R V L 2 π f L = 30 V 40 V 2 π 60 H z 1,4 H = 0,40   k Ω

    Passo 3

  2. A voltagem será dada por:

V p i c o = 2 V r m s = 2 V R 2 + V L 2

Se temos que V R = 30 V e V L = 40 V :

V p i c o = 2 30 V 2 + 40 V 2 = 71 V

Resposta

  1. 0,40   k Ω
  2. 71 V
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