Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 59
Um círculo de raio é removido do centro de um fino disco circular carregado uniformemente de raio . Mostre que o potencial em um ponto no eixo central do disco a uma distância de seu centro geométrico é dado por , onde é a densidade de carga do disco.
Passo 1
Fala galera! Vamos considerar uma pequena faixa, de raio , do disco. Essa faixa possui uma carga , concorda (veja que um círculo de raio possui área , de modo que o diferencial da área será , logo a carga será essa área vezes a densidade superficial).
Sendo assim, essa pequena faixa irá produzir um potencial dado por:
onde . Integrando, temos
Consultando uma tabela de integral, podemos escrever
Resposta
Temos .
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