Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 75

Duas pedras são lançadas verticalmente para cima a partir do solo, uma com o triplo da velocidade inicial da outra. (a) Se a pedra mais rápida leva 10 s para retornar ao solo, quanto tempo a pedra mais lenta levará para retornar? (b) Se a pedra mais lenta alcançar uma altura máxima de H, a que altura (em termos de H) a pedra mais rápida subirá? Considere uma queda livre.

Passo 1

Duas pedras são lançadas com velocidades diferentes.

Queremos saber quando o mais rápido retorna para o chão, quanto tempo vai demorar para o lento voltar? E sabendo a que altura a pedra mais lenta foi, quão alto foi a pedra mais rápida?

Bom... usando os subscritos f e s para se referir às pedras mais rápidas e mais lentas, respectivamente, seja + y   para cima e y 0 = 0 para ambas as pedras:

v 0 f = 3 v 0 s

Quando uma pedra atinge o solo, então y = 0 .

As fórmulas de aceleração usadas são y = y 0 + v 0 y t + 1 2 a y t 2 e v y 2 = v 0 y 2 + 2 a y y - y 0 .

Onde y é a distância final, y 0 é a distância inicial, v 0 y é a velocidade inicial, v y é a velocidade final, t é o tempo e a é a aceleração.

Passo 2

Letra a:

Como,

y = y 0 + v 0 y t + 1 2 a y t 2

Onde

a y = - 2 v 0 y t

Como ambas as pedras tem a aceleração a y e também:

v 0 f t f = v 0 s t s

Isolando t s :

t s = t f v 0 s v 0 f

t s = 1 3 10 s

t s = 3.3 s

Passo 3

Letra b:

Como v y = 0 na altura máxima e v y 2 = v 0 y 2 + 2 a y y - y 0 nos dá a y = - v 0 2 2 y .

Então, como ambas tem a y ,     v 0 f t f = v 0 s t s ,

y f = y s v 0 f v 0 s 2 = 9 H

Resposta

  1. 3.3 s
  2. 9 H
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em t = 0 , uma pedra é largada do topo de um penhasco, acima de um lago. Outra pedra é atirada para baixo, 1,6 s após, do mesmo ponto e com uma rapidez inicial de 32 m/s. As duas pedras atingem a água
Duas pedras são largadas da beira de um precipício de 60 m, a segunda pedra 1,6 s após a primeira. A que distância abaixo do topo do precipício está a segunda pedra quando a separação entre as duas pe
Uma professora de física, equipada com um foguete-mochila, abandona um helicóptero a uma altitude de 575 m com velocidade inicial zero. (Despreze a resistência do ar.) Durante 8,0 s ela cai livremente
Resolva o problema 96 se a colisão ocorre quando as bolas se deslocam no mesmo sentido e a rapidez de A é 4 vezes a de B.
A bola A é largada do topo de um prédio de altura h no mesmo instante em que a bola B é atirada verticalmente, para cima, a partir do chão. Quando as bolas colidem, elas estão se deslocando em sentido