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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 40

Um corpo está em x   =   0 em t   =   0 e move-se ao longo do eixo x de acordo com o gráfico velocidade-tempo na Figura P2.40.

  1. Qual é a aceleração do corpo entre 0   e 4,0   s ?
  2. Qual é a aceleração do corpo entre 4,0   s   e   9,0   s ?
  3. Qual é a aceleração do corpo entre 13,0   s   e   18,0   s ?
  4. Em que instante(s) o corpo se move com a velocidade mais baixa?
  5. Em que instante o corpo está mais longe de x   =   0 ?
  6. Qual é a posição final x do corpo em t   =   18,0   s ?
  7. Por qual distância total o corpo se moveu entre t   =   0 e t   =   18,0   s ?

Passo 1

  1. Através do gráfico podemos perceber algumas características, tais como, no intervalo de 0 a 4 s a velocidade é constante. Sendo assim, não há aceleração.

    2. a = 0

  2. Podemos calcular a aceleração no intervalo de 4 s a 9 s pela equação da velocidade.

    3. v = v 0 + a t

    18 = - 12 + a 9 - 4

    18 + 12 = 5 a

    a = 30 5 = 6   m / s ²

  3. Novamente podemos utilizar equação da velocidade.

    4. v = v 0 + a t

    0 = 18 + a 18 - 13

    18 + 5 a = 0

    a = - 18 5 = - 3,6   m / s ²

  4. Nas regiões próximos ao eixo x, pois é quando a velocidade se aproxima de zero. Ou seja, t = 6   s e t = 18   s .
  5. De acordo com o gráfico o corpo ficará mais afastado de x = 0 , nos intervalos de tempo 0 a 4s e 9s a 13s, pois sua velocidade será mínima e máxima.
  6. Para calcular a distância em t = 18   s , podemos calcular as áreas do gráfico.

- Á r e a   1 :

∆ s 1 = b . h

∆ s 1 = 4 . - 12

∆ s 1 = - 48   m

- Á r e a   2 :

∆ s 2 = b . h 2

∆ s 2 = 2 . - 12 2

∆ s 2 = - 24 2

∆ s 2 = - 12   m

- Á r e a   3 :

∆ s 3 = B + b h 2

∆ s 3 = 12 + 4 18 2

∆ s 3 = 16   .   18 2

∆ s 3 = 288 2 = 144   m

A distância total será.

∆ s T = ∆ s 1 + ∆ s 2 + ∆ s 3

∆ s T = - 48 - 12 + 144

∆ s T = 84   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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