Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 14
Dois solenoides tem o mesmo comprimento e raio, e os núcleos de ambos contêm cilindros idênticos de ferro. Entretanto, o solenoide tem três vezes o número de voltas por comprimento que o solenoide .
Qual solenoide tem a maior autoindutância?
Qual é a razão entre as autoindutâncias do solenoide e do solenoide ?
Passo 1
Fala bonit@s, como é que vocês estão? Prontos pra mais uma questão maneira?
Pois bem, essa questão fala sobre autoindutância e, então, é de se imaginar que vamos precisar saber algo sobre. A auto-indutância de uma bobina é dada por , onde é o número de voltas por unidade de comprimento e é o comprimento da bobina. Agora, somos capazes de responder qual dos solenoides apresenta maior autoindutância, percebam o seguinte: Como os dois solenoides são iguais em comprimento e raio e têm núcleos idênticos, suas indutâncias próprias são proporcionais ao quadrado de seu número de voltas por unidade de comprimento. Consequentemente, o solenoide tem a maior auto-indutância.
Passo 2
Aplicando a fórmula acima para cada um dos solenoides, lembrando que , teremos
Dessa forma, a razão entre os dois fica sendo
Com isso descobrimos que a autoindutância de é vezes maior que a autoindutância em e assim finalizamos o exercício.
Resposta
O solenoide tem maior autoindutância.