O comprimento de onda máximo da luz que certa fotocélula de silício pode detectar é 1,11 μ m .

  1. Qual é a banda proibida (em elétrons-volt) entre a banda de valência e a banda de condução dessa fotocélula?
  2. Explique porque o silício puro é opaco.

Passo 1

Letra a)

A banda proibida tem a energia associada ao fóton de comprimento 1,11 μ m , certo? De outros carnavais sabemos que a energia associada a um fóton é:

Δ E = h f

E como o fóton é uma onda eletromagnética, ela se movimenta na velocidade da luz, então c = λ f , daí podemos substituir ali em cima e achar a energia da banda proibida em função do comprimento de onda:

Δ E = h c λ

Lembrando que a constante de Planck aqui vai estar em e V . s e que equivale ao valor de 4,14 × 10 - 15 e V . s beleza?

Δ E = 4,14 × 10 - 15 . 3 × 10 8 1,11 × 10 - 6 = 1,12 e V

Passo 2

Letra b)

O comprimento de onda do silício de 1,11 μ m = 1110 n m está na região do infravermelho. E relembrando de ótica, sabemos que o olho humano detecta λ até em torno de 750 n m (que é a cor vermelha). Então por isso que o silício é opaco para nós, pois seu comprimento de onda é menor do que o comprimento de onda que podemos detectar.

Resposta

a )   1,12 e V

b ) λ m á x = 1110 n m < λ v i s í v e l  

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