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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Problemas - Ex. 44

Quando a molécula de O H sofre uma transição no nível vibracional n = 0 até n = 1 , sua energia interna vibracional cresce 0,463 e V . Calcule a frequência de vibração e a constante da mola para a força interatômica.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui!

Da equação 42.8 temos a relação entre a variação de energia Δ E e a frequência de vibração f :

Δ E = h f

A energia vale 0,463 e V e a constante de Planck deve ser dada em e V . s e vale 4,13 × 10 - 15 e V   . s . agora é só substituir esses valores, jogar tudo na calculadora e achar o valor de f :

f = Δ E h = 0,463 4,13 × 10 - 15 = 1,12 × 10 14 H z

Passo 2

Queremos determinar também a constante da mola. Sabemos que a frequência e a constante da mola se relacionam da seguinte forma:

ω = k ' m

2 π f = k ' m

k ' = 2 π f 2 m

A massa é a massa reduzida e é dado por:

m = m r = m H m O m H + m O

Então a constante da mola é:

k ' = 2 π f 2 m H m O m H + m O

A massa do hidrogênio é 1,67 × 10 - 27 k g , a massa do oxigênio vale 2,65 × 10 - 26 k g . A frequência acabamos de determinar, então agora é só substituir e jogar de novo na calculadora:

k ' = 2 π .   1,12 × 10 14 2 ( 1,67 × 10 - 27 ) ( 2,65 × 10 - 26 ) 1,67 × 10 - 27 + 2,65 × 10 - 26

k ' = 777 N / m

Resposta

f = 1,12 × 10 14 H z

k ' = 777 N / m

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