Enunciado
Física - Moysés - Vol. 3- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 6
A condutividade de um cilindro de comprimento e área transversal cresce linearmente com a distância, assumindo o valor numa extremidade e na outra. Calcule a resistência total do cilindro.
Passo 1
A imagem a seguir ilustra a condutividade.
Como ele diz que a condutividade cresce linearmente, temos que
Repare no gráfico dessa função! Com ela podemos achar o e o .
Sendo
Passo 2
A variação infinitesimal da resistência com relação a posição pode ser escrita como
Substituindo o , teremos
Agora só precisamos integrar esse no intervalo de a .
Passo 3
Galera essa integral pode ser resolvida usando uma substituição simples.
Usando uma substituição simples, temos
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Resposta
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