Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 20.Exercícios e Problemas - Ex. 7
Seguindo o procedimento análogo ao do 20.6P, calcule a constante de tempo de um capacitor esférico preenchido por um dielétrico.
Passo 1
Seguindo o mesmo raciocínio do último exercício (vai lá dar uma olhadinha), vamos achar a resistência do sistema pensando em várias cascas esféricas infinitesimais de raio e espessura . A resistência infinitesimal dessa casca será
Sabemos que para uma esfera , de modo que
Para achar a resistência basta integrar de até :
Passo 2
No capítulo 17 vimos que a capacitância do capacitor esférico no vácuo era
No meio com permissividade elétrica , a capacitância é
Lembrando que , temos que
Passo 3
Multiplicando a resistência pela capacitância:
Simplificando o que der para simplificar, achamos
Já está dando para perceber que esse resultado é bastante geral né?