Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 76
A curva equipotencial cujo gráfico foi feito no Problema 75 deveria ser um círculo. (a) Mostre matematicamente que ela é um círculo. (b) O círculo equipotencial no plano xy é a interseção de uma superfície equipotencial tridimensional e o plano xy. Descreva a superfície tridimensional usando uma ou duas sentenças.
Passo 1
Fala ai galera, tudo beleza? A curva que a gente obteve foi:
- Vamos mostrar que essa curva realmente é uma circunferência:
- Pela simetria, as superfícies equipotenciais serão cilindros paralelos aos fios! Note que em , a superfície equipotencial será a circunferência localizada no plano . Alterando-se o valor de vamos “construindo” um cilindro paralelo ao eixo .
Lembre-se que a equação de um círculo qualquer pode ser descrita pela equação
Comparando essas equações, vemos que , e . Logo, nossa equação realmente é círculo.
Passo 2
Resposta
- Demonstração
- Cilindros.
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