35- O fluxo elétrico através de certa área de um dielétrico é 8.76 × 10 3 V m s 4 t 4 . A corrente de deslocamento através dessa área é igual a 12.9   p A no instante t = 26.1   m s . Calcular a constante dielétrica para o dielétrico.

Passo 1

Cara 1   p A = 10 - 12   A pois esse é um prefixo que não é muito usado e que pode ser esquecido.

Então calculando a corrente de deslocamento nós teremos:

i D = ϵ d ϕ E d t

Substituindo os valores que o enunciado nos dá nós temos:

12.9 × 10 - 12 = ϵ d ( 8.76 × 10 3 t 4 ) d t

Fazendo a derivado no tempo.

12.9 × 10 - 12 = 35.04 × 10 3 t 3 ϵ

Com t = 26.1 × 10 - 3 s nós temos:

ϵ = 12.9 × 10 - 12 35.04 × 10 3 26.1 × 10 - 3 3 = 2.07 × 10 - 11   F / m

Passo 2

Então a constante dielétrica é de (por que ele não quer a permissibilidade do material, leia a questão direito! ):

ϵ = K ϵ 0

K = ϵ ϵ 0 = 2.07 × 10 - 11   8.842 × 10 - 12 = 2.34

Resposta

K = 2.34  

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