Considerando o valor de calculado no Problema 18.18, calcule a capacitância do capacitor visto na Figura 18.24.
Passo 1
No exercício anterior nós encontramos que o campo elétrico do sistema era dado por
Queremos achar a capacitância desse sistema e, para isso, temos que calcular a diferença de potencial entre a placa positiva e a placa negativa:
Considerando que a placa positiva está em e a negativa em , temos que
Passo 2
Para fazer essa integral, basta lembrar que
Assim,
Ou ainda,
Mas note que
Portanto,
Por fim, a definição de capacitância é
Logo,