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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.3 - Ex. 37

Considere uma colisão entre um fóton de raios X de energia inicial 50,0   k e V e um elétron em repouso na qual o fóton é espalhado para trás e o elétron é espalhado para frente. (a) Qual é a energia do fóton espalhado? (b) Qual é a energia cinética do elétron espalhado?

Passo 1

Esse é um exercício típido de espalhamento Compton! Como o fóton é espalhado para trás, temos que ϕ = 180 ° . Assim,

Δ λ = 2,43   p m   1 - cos ⁡ ϕ = 2 ⋅ 2,43   p m = 4,86   p m

O comprimento de onda do fóton antes do espalhamento é

E i n c = h c λ ⇒ λ = h c E i n c = 1240   e V   n m 50,0   k e V = 1240   k e V   p m 50,0   k e V = 24,8   p m

Assim, o comprimento de onda do fóton espalhado será

λ ' = λ + Δ λ = 24,8   p m + 4,86   p m = 29,7   p m

Passo 2

Assim, a energia do fóton espalhado será

E e s p = h c λ ' = 1240   k e V   p m 29,7   p m = 41,7   k e V

Passo 3

Para achar a energia cinética do elétron espalhado, usamos conservação de energia:

E i n c = E e s p + E e ⇒ E e = E i n c - E e s p

Assim,

E e = 50,0   k e V - 41,7   k e V

Portanto,

E e = 8,3   k e V

Resposta

41,7   k e V

8,3   k e V

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