Mostre que se um fóton de energia for espalhado por um elétron livre em repouso, a energia cinética máxima do elétron espalhado será
Passo 1
Queremos achar a energia máxima que um elétron pode adquirir num espalhamento Compton. Por conservação de energia, a energia do fóton incidente deve ser igual a soma da energia do fóton espalhado com a do elétron:
Assim,
Mas sabemos que
Portanto,
Vou usar daqui pra frente...
Passo 2
Sabemos também que
Além disso,
Assim,
Passo 3
A energia cinética será máxima para , de modo que :
Dividindo tanto o numerador como o denominador por :
Portanto,
Resposta
Demonstração.