Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 53
Considere que representa a diferença nos campos gravitacionais produzida pela Lua nos pontos na superfície da Terra mais próximos e mais distantes da Lua. Encontre a fração , em que é o campo gravitacional da Terra. (Essa diferença é responsável pela ocorrência das marés lunares na Terra.)
Passo 1
Vamos juntos mostrar quem é que manda para essa questão!
Para esse problema vamos usar o fato de que é dado por:
Como estamos interessados no campo gravitacional da lua, a massa é massa da lua.
Vamos chamar de a distância entre o centro da Lua e da Terra, então o ponto na superfície da Terra mais próximo da Lua é , onde é o raio da Terra, e o ponto mais distante é .
Passo 2
Agora vamos fazer a diferença entre o campo gravitacional de cada ponto, assim:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Então temos que:
Passo 3
Agora temos que fazer:
Onde é gravidade na Terra que vale , assim:
Prontinho, questão finalizada com sucesso!