Como um astronauta, você observa que um pequeno planeta é esférico. Após o pouso no planeta, você partiu, andando sempre em frente, e se encontra retornando à sua nave do lado oposto depois de completar uma volta de . Você segura um martelo e uma pena de falcão a uma altura de , solta os dois, e observa que ambos caem junto à superfície em . Determine a massa do planeta.

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para encontrarmos a massa do planeta vamos usar o seguinte:

Mas para isso temos que conhecer e . O enunciado diz que o astronauta percorre até completar a volta no planeta, como o planeta é esférico ele percorre o perímetro de um círculo, assim:

O valor de podemos encontrar usando a cinemática ao nosso favor, já que o astronauta faz um experimento no planeta. A distância percorrida pelo martelo e pela pena até o chão partindo do repouso, é dada por:

A partir disso podemos isolar e calcular seu valor.

Vamos nessa então!