Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 65
Estudos sobre a relação do Sol com a nossa galáxia – a Via Láctea – têm revelado que o Sol está localizado próximo da borda externa do disco galáctico, cerca de anos-luz () do centro. O Sol tem uma velocidade orbital de cerca de em torno do centro galáctico. Qual é o período do movimento galáctico do Sol? Qual é a ordem de grandeza da massa da galáxia Via Láctea? Suponha que a galáxia seja feita principalmente de estrelas das quais o Sol é típico. Qual é a ordem de grandeza do número de estrelas na Via Láctea?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para encontrar o período do Sol, como temos a velocidade dele e a distância ao centro da via láctea, vamos usar que:
Para estimar a massa da via láctea vamos usar a terceira lei de Kepler, onde:
Com isso é só isolar e substituir os valores que temos.
E para estimar o número de estrelas que existe na via láctea vamos dividir a massa que vamos encontrar pela massa d Sol, com isso teremos uma aproximação do número de estrelas.
Vamos as contas!
Passo 2
Vamos começar com o item .
Temos o seguinte:
Substituindo os valores conhecidos, ficamos com:
Passo 3
Agora para o item .
Temos o seguinte:
Substituindo os valores, temos:
Assim temos que:
Passo 4
Por último o item .
O número de estrelas é dado por:
Assim temos que:
Prontinho, temos tudo que o enunciado pedia!