- Considere uma esfera uniformemente carregada com raio e carga e constituída por um fluído incompressível, tal como a água. Se a esfera fissiona (se parte) em duas metades de mesmo volume e mesma carga, e se estar metades se estabilizam em esferas carregas uniformemente, qual é o raio de cada uma? (b) Usando a expressão para a energia potencial eletrostática total do fluído carregado. Considere que as esferas estejam separadas por uma grande distância.
Passo 1
Fala ai, galera.
- Esse item é puramente uma questão de geometria espacial. Sabemos que o volume de uma esfera é dado por
- Vamos usar a expressão obtida no exercício 91:
Agora, suponha que o volume seja reduzido pela metade. Assim,
Ou seja,
Passo 2
No fim,
Ou seja,
Resposta
A energia é