Enunciado

Um foguete é disparado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. Sabendo que a massa inicial do foguete é igual a 6000   k g e que ele emite um gás cuja velocidade em relação ao foguete possui módulo igual a 2000   m / s , qual é a quantidade de gás expelida no primeiro segundo para que sua aceleração seja igual a 25,0   m / s ² ?

Passo 1

Então pessoal, a equação que relaciona tooodos esses dados é a seguinte:

m . a = - v e x . d m d t

No qual:

m = 6000   k g = massa inicial do foguete;

a = 25,0   m / s 2 = módulo aceleração do foguete;

v e x = 2000   m / s   = módulo da velocidade de exaustão do gás;

d m d t =   ? = quantidade de gás expelida por segundo.

Passo 2

Agora que temos a equação que relaciona esses dados, basta substituirmos os valores em seus devidos lugares, olha só:

6000.25 = - 2000 . d m d t

∴ d m d t = - 75   k g / s

Aqui vale ressaltar que o sinal negativo se refere à perca de massa do gás.

Resposta

d m d t = - 75   k g / s

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