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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 3

Considere uma onda sonora no ar com amplitude de deslocamento igual a 0,02 m m . Calcule a amplitude de pressão para as frequências:

  1. 150 H z
  2. 1500 H z
  3. 15000 H z .

Em cada caso, compare os resultados com a pressão do limiar de dor, que é igual a 30 P a .

Passo 1

Da expressão para amplitude de pressão temos:

p = B k A

E lembrando que o número de onda pode ser dado em termos do comprimento de onda k = 2 π / λ temos:

p = 2 π B A λ

No entanto não temos o comprimento de onda! Mas temos a velocidade e a frequência de propagação! Então da expressão para a velocidade v = λ f podemos expressar p em função das quantidades dadas:

p = 2 π f B A v

No ar essa onda se desloca com uma velocidade de 344 m / s e tem um coeficiente de compressão igual a B = 1,42 × 10 5 P a . Então agora fazemos os cálculos para cada frequência pedida.

Passo 2

Letra a)

Com f = 150 H z a amplitude de pressão fica:

p = 2 π . 150 . 1,42 × 10 5 . 0,02 × 10 - 3 344 = 7,78 P a

Este valor está abaixo do limiar de dor.

Passo 3

Letra b)

Com f = 1500 H z a amplitude de pressão fica:

p = 2 π . 1500 . 1,42 × 10 5 . 0,02 × 10 - 3 344 = 77,8 P a

Este valor é pouco acima do limiar de dor.

Passo 4

Letra b)

Com f = 15000 H z a amplitude de pressão fica:

p = 2 π . 15000 . 1,42 × 10 5 . 0,02 × 10 - 3 344 = 778 P a

E por fim esse valor é muuuito maior do que o limiar de dor,

Resposta

a )   7,78 P a ,   a b a i x o   d o   l i m i a r

b )   77,8 P a ,   a c i m a   d o   l i m i a r

c ) 778 P a ,   m u i t o   a c i m a   d o   l i m i a r

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