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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 8

Considere as ondas estacionárias em um tubo de órgão. Verdadeiro ou falso:

  1. Em um tubo aberto nas duas extremidades, a frequência do terceiro harmônico é três vezes a frequência do primeiro harmônico.
  2. Em um tubo aberto nas duas extremidades, a frequência do quinto harmônico é cinco vezes a frequência do primeiro harmônico.
  3. Em um tubo aberto em uma das extremidades e fechado na outra, os harmônicos pares não são excitados.

Passo 1

Bora pra mais uma! Lembra como a gente escreve a frequência do som nos tubos, para os vários harmônicos? É assim, ó:

Para o tubo aberto nas duas extremidades,

f n = n v 2 l ,   n ∈ { 1,2 , 3 , … }

E para o tubo fechado em uma extremidade e aberto em outra,

f n = n v 4 l ,   n ∈ { 1,3 , 5 , … }

Então bora pras afirmativas!

Passo 2

  1. Para o tubo aberto, f 3 = 3 v 2 l e f 1 = v 2 l . Logo,

    2. f 3 = 3 f 1

    Assim, a afirmativa é verdadeira!

    Passo 3

  2. Para o tubo aberto, f 5 = 5 v 2 l e f 1 = v 2 l . Logo,

    3. f 5 = 5 f 1

    Assim, a afirmativa é verdadeira!

    Passo 4

  3. Para o tubo fechado em uma extremidade e aberto em outra, a frequência do harmônico de ordem n é:

f n = n v 4 l ,   n ∈ 1,3 , 5 , …

Ou seja, realmente não está definido para os harmônicos pares! Logo, é verdadeira!

Resposta

  1. Verdadeiro
  2. Verdadeiro
  3. Verdadeiro
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