Enunciado

Uma corda com comprimento igual a 1,5 m é esticada entre dois suportes com uma tensão tal que a velocidade da onda transversal é igual a 48 m / s . Calcule o comprimento de onda e a frequência:

  1. Do modo fundamental;
  2. Do segundo sobretom;
  3. Do quarto harmônico

Passo 1

Letra a)

Para resolver essa questão precisamos lembrar das expressões para o comprimento de onda e da frequência em função dos harmônicos n de uma onda estacionária que é fixa nas duas pontas:

λ n = 2 L n

f n = n v 2 L

Sendo que L é o comprimento da corda e v é a velocidade da onda e para esse problema valem 1,5 m e 48 m / s respectivamente.

O modo fundamental tem n = 1 , então o comprimento de onda e a frequência são:

λ 1 = 2.1,5 1 = 3 m

f 1 = 1 48 2.1,5 = 16 H z

Passo 2

Letra b)

Para o segundo sobreton temos n = 3 , então o comprimento de onda e a frequência são:

λ 3 = 2.1,5 3 = 1 m

f 3 = 3 48 2.1,5 = 48 H z

Passo 3

Letra c)

Para o quarto harmônico temos n = 4 , então o comprimento de onda e a frequência são:

λ 4 = 2.1,5 4 = 0,75 m

f 4 = 4 48 2.1,5 = 64 H z

Resposta

a )   λ 1 = 2.1,5 1 = 3 m

f 1 = 1 48 2.1,5 = 16 H z

b )   λ 3 = 2.1,5 3 = 1 m

f 3 = 3 48 2.1,5 = 48 H z

c ) λ 4 = 2.1,5 4 = 0,75 m

f 4 = 4 48 2.1,5 = 64 H z

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