Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 44
Uma corda de certo instrumento musical tem de comprimento e de massa. O instrumento está sendo tocado em uma sala onde a velocidade do som é .
- A que tensão é preciso ajustar a corda para que, ao vibrar em seu segundo sobretom, produza um som de comprimento de onda igual a ?
- A que frequência sonora essa corda produz em seu modo de vibração fundamental?
Passo 1
Letra a)
Olá tudo bem? Vamos começar?
Primeiro precisamos relembrar da expressão que relaciona a força, densidade linear e velocidade numa corda:
Passo 2
Então precisamos determinar e . Começando por . A densidade linear é a razão entre a massa da corda e seu comprimento. E essas duas quantidades estão indicadas no enunciado, então agora é só calcular:
Passo 3
Agora vamos em busca da velocidade. O segundo sobretom é aquele que , então o comprimento de onda desse tom é:
Passo 4
E com isso podemos determinar a frequência da onda nessa corda, já que a velocidade do som foi dada e o comprimento de onda pedido foi de :
Com a frequência e o comprimento de onda, podemos determinar a velocidade da onda na corda:
Passo 5
E agora com a velocidade e a densidade, ficou tranquilo determinar a força:
Passo 6
Letra b)
A frequência do segundo sobretom é o triplo da frequência fundamental, então é só dividir por para achar :