Considere um pobre viajante perdido no deserto caminhando a 5 km/h em um dia quente, vestindo somente roupa de banho. A temperatura da pele dessa pessoa tende a aumentar devido a quatro mecanismos: i) a energia é liberada por reações metabólicas do corpo a uma taxa de 280 W, a essa energia é quase toda convertida em calor que flui para a pele; ii) ocorre transferência de calor por convecção do ar para a pele a uma taxa dada por k ' A p e l e ( T a t - T p e l e ) , onde k’ é 54 J / h ⋅ ° C ⋅ m 2 , a área da pele exposta A p e l e é 1,5m 2 e a temperatura do ar é 36 ° C ; iii) a pele absorve a energia irradiada pelo Sol a uma taxa de 1400 W / m 2 ; iv) a pele absorve a energia irradiada pelo ambiente, que está a uma temperatura de 47 ° C . a) Calcule a taxa total (em watts) do aquecimento da pele produzido por esses quatro mecanismos. Suponha que a emissividade da pele seja e = 1 e que a temperatura inicial da pela seja igual a 36 ° C . Qual desses mecanismos é o mais importante? b) Qual deve ser a taxa (em L/h) de vaporização do suor da pele dessa pessoa para manter a temperatura da pele constante? (O calor de vaporização da água a 36 ° C é igual a 2,42 × 10 6 J / k g .) c) Suponha agora que a pessoa esteja protegida por roupa branca ( e = 0 ) , de modo que a área da pele exposta seja reduzida para 0,45m 2 . Qual é agora a taxa de transpiração necessária? Discuta a utilidade das roupas tradicionalmente usadas pelos habitantes dos desertos.

a) (i) 280W ,(ii) 0,248W ,iii) 2,10 × 10 3W ,(iv) 116W b) 3,72L / h

Enunciado

A taxa em (iv) é dada pela equação

com e . O calor absorvido na evaporação da água

Temos que , e isso implica que .

(i) ,

(ii) ,

iii) ,

(iv) .

O total é de , com a maior porção devido à radiação do sol.

a taxa (em L/h) de vaporização do suir da pele dessa pessoa para manter a temperatura da pele constante é dada por:

Isso é igual a

Refazer os cálculos acima com e a área diminuída fornece uma potência de e uma correspondente taxa de evaporação de . Vestir roupas refletivas ajuda bastante. Grandes áreas de roupas soltas também facilita a evaporação.

(i) ,

(ii) ,

iii) ,

(iv)