Enunciado

As constantes de Van der Waals para o hélio são a =   0,03412   L 2 . a t m m o l 2 e   b = 0,0237   L / m o l . Use estes dados para determinar o volume ocupado por um átomo de hélio, em centímetros cúbicos. Estime, então, o raio do átomo de hélio.

Passo 1

Muito bem, precisamos calcular o volume de um átomo do gás hélio em cm³. Na equação de van der Waals, a constante b representa o volume de 1 mol para esta molécula:

b = 0,0237 L m o l

Lembrando que, moléculas e átomos se relacionam pelo número de Avogrado. Então:

b = 0,0237 L m o l   × 1   m o l 6,022   ×   10 23   á t o m o s = 3,94   ×   10 - 26 L á t o m o

Em cm³:

b = 3,94   ×   10 - 26 L á t o m o   × 10 3   c m 3 1   L = 3,94   ×   10 - 23 c m ³ á t o m o

Concluindo, cada átomo tem 3,94   ×   10 - 23   c m ³ de volume.

Passo 2

A próxima questão é achar o raio. Se já temos o volume fica fácil, não é?

V = 4 3 π R ³

Isolando:

R = 3 V 4 π 3

Substituindo o volume do passo 1:

R = 3 3,94   ×   10 - 23 c m ³ 4 π 3 = 2,11   ×   10 - 8 c m

Então:

R = 0,211   n m

Resposta

  1. V = 3,94   ×   10 - 23 c m ³ á t o m o ;
  2. R = 0,211   n m .
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