Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 69
CONVERTENDO CC EM CA. Uma célula individual como um óvulo (produzido nos ovários) normalmente é organizada espacialmente, conforme manifestado em parte pelas assimetrias na membrana celular. Essas assimetrias incluem distribuições não uniformes de mecanismos de transporte de íon, o que resulta em uma corrente elétrica resultante entrando por uma
região da membrana e saindo por outra. Essas correntes celulares uniformes podem regular a polaridade celular, levando (no caso dos óvulos) à polaridade embrionária; portanto, os cientistas estão interessados em medi-las.
Essas correntes celulares se movem em malhas através do fluido extracelular. A lei de Ohm requer que haja diferenças de voltagem entre dois pontos quaisquer nesse fluido que transporta corrente ao redor das células. Embora as correntes possam ser significativas, as diferenças de voltagem extracelulares são minúsculas — na ordem de nanovolts. Se pudermos mapear as diferenças de voltagem no fluido fora de uma célula, poderemos calcular a densidade de corrente usando a lei de Ohm, supondo que a resistividade do fluido seja conhecida. Não podemos medir essas diferenças de voltagem espaçando dois eletrodos por ou , pois a impedância cc (a resistência) desses eletrodos é alta e o ruído inerente nos sinais detectados nos eletrodos ultrapassa bastante as voltagens celulares.
Um método de medição bem-sucedido utiliza um eletrodo com uma ponta em forma de esfera, feita de platina, que é movida senoidalmente entre dois pontos no fluido fora de uma célula. O potencial elétrico que o eletrodo mede, em relação a um eletrodo de referência distante, também varia senoidalmente. A diferença de potencial entre os dois extremos (os dois pontos no fluido) é então convertida em uma diferença de potencial em forma de onda de seno. O eletrodo de platina se comporta como um capacitor em série com a resistência do fluido extracelular. Essa resistência, chamada resistência de acesso (), possui um valor de cerca de , onde é a resistividade do fluido (normalmente expressa em ) e é o raio do eletrodo em forma de esfera. A esfera de platina normalmente possui um diâmetro de
e uma capacitância de ; a resistividade de muitos fluidos biológicos é .
Qual é a impedância do eletrodo, supondo que ele se comporte como um capacitor ideal? ; infinita; ; .
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
O enunciado quer impedância desse circuito que é constituído de um capacitor e um resistor, então:
Onde temos que:
Passo 2
Como o enunciado quer para o caso de uma corrente contínua temos que .
Mas temos que:
Quando , temos que .
Como depende diretamente de , temos que . Logo a alternativa correta é a letra .
Resposta
Infinito