Para afinar um piano, um músico estica os fios de aço do piano com uma tensão igual a . O comprimento do fio de aço é igual a e sua massa é igual a .
- Qual é a frequência do modo fundamental de vibração do fio?
- Qual é o número de harmônicos superiores que podem ser ouvidos por uma pessoa capaz de ouvir frequências de até ?
Passo 1
Letra a)
Os dados que o problema nos trás são:
A tensão está relacionada com a velocidade de propagação da onda, que por sua vez está relacionada com a frequência. Então a ideia aqui é expressar a frequência em função das quantidades fornecidas, borá lá?
Passo 2
Letra b)
O número de harmônicos em função da frequência é:
E a frequência do primeiro harmônico é a que acabamos de encontrar no passo anterior.
Então para teremos harmônicos:
Ou seja, o maior harmônico é o