Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.7 - Ex. 45
Uma corda que está esticada entre suportes fixos separados por uma distância de possui frequências de ressonância de e , com nenhuma outra frequência de ressonância entre esses dois valores. Determine (a) a frequência de ressonância mais baixa e (b) a velocidade da onda.
Passo 1
Falaaa galerinha do RespondeAí, tudo jóinha?
A malandragem nesse exercício é que assim que a gente ler “uma corda esticada entre suportes fixos”, já temos que pensar nessa equação:
Onde é um número inteiro positivo.
Agora vamos colocar as informações que o enunciado deu nessa equação. Já sabemos que .
Em algum harmônico :
E no harmônico seguinte :
Ou seja, temos um sistema:
Passo 2
(a) A frequência de ressonância mais baixa acontece quando , certo? Ou seja, a fórmula vai ser essa aqui:
Como já temos o valor de , ficaria faltanto só o valor de pra saber essa frequência. Então vamos usar o sistema pra achar o valor de .
Subtraindo a primeira equação da segunda:
E então:
Pronto!
Passo 3
A letra (b) pede a velocidade da onda no fio, o que acabamos calculando pra responder a questão anterior...
Então beleza, já sabemos a reposta:
Resposta
(a)
(b)