Uma corda fixa nas duas extremidades tem ressonâncias sucessivas com comprimentos de onda de 0,54 m para o enésimo harmônico e 0,48 m para o (n + 1 )ésimo harmônico. (a) Quais harmônicos são esses? (b) Qual é o comprimento da corda?
Passo 1
(a) Podemos escrever as frequências de ressonância em termos da frequência do modo fundamental:
Fazendo a razão entre as duas equações:
Escrevendo as frequências em termos dos comprimentos de onda:
Simplificando:
Substituindo:
E o próximo harmônico é .
Passo 2
Para a letra (b), basta usarmos um dos dois harmônicos em (a) e a relação:
Para n=8: