- Uma corda horizontal amarrada nas duas extremidades vibra no modo fundamental. Uma onda estacionária possui velocidade , frequência , amplitude e comprimento de onda igual a . Calcule a velocidade transversal máxima e a aceleração máxima nos pontos localizados em
a partir da extremidade esquerda da corda.
- Qual é a amplitude do movimento?
- Em cada um dos pontos calculados no item a), quanto tempo a corda leva para ir do seu deslocamento máximo para cima até seu deslocamento máximo para baixo?
a partir da extremidade esquerda da corda.
Passo 1
Letra a)
Olá tudo bem? Vamos começar?
Vamos primeiro relembrar da expressão mais geral para as ondas estacionárias:
E das expressões para a velocidade e a aceleração máximas:
Passo 2
- Para a onda está em um nó, por isso não há movimento. Assim:
- Para é um antinó, e :
- Para a velocidade e a aceleração ficam multiplicadas por um fator de , então:
Passo 3
Letra b)
A amplitude das ondas estacionárias é dada pela seguinte expressão:
- No nó, não temos movimento, então a amplitude é nula!
- No antinó a amplitude é máxima, então é .
- E em a amplitude máxima fica multiplicada por um fator de , então fica .
Passo 4
Letra c)
O tempo para corda ir do ponto máximo para cima para o ponto máximo para baixo é o mesmo em qualquer ponto da corda! E entre esses pontos teremos a metade do período. Como o período é o inverso da frequência, o período para a onda percorrer entre os máximos é: