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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 78

Uma corda pesada de 5,0   m de comprimento e 4,0   k g de massa está sobre uma mesa horizontal sem atrito. Uma extremidade está presa a um bloco de 6,0   k g . A outra extremidade é puxada por uma força horizontal constante de 100   N . (a) Qual é a aceleração do sistema? (b) Dê a tensão na corda como função da posição ao longo da corda.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A primeira coisa a se fazer, é um esboço do diagrama de corpo livre. O diagrama de corpo livre, para a situação descrita no item (a), está exposto abaixo:

Aplicando a segunda lei de Newton no sistema , temos:

∑ F x = m a x

100   N = ( m 1 + m 2 ) a x

a x = 100 m 1 + m 2

Substindo os valores numéricos, temos:

a x = 100 4 + 6

a x = 10   m / s 2

Passo 2

Para o item (b), nos é solicitada a tensão da corda. A informação importante desta questão, é que a massa da corda é uniformemente distribuída.

m x = m 2 L = 4 5

m = 4 x 5

Aplicando a segunda lei de newton, temos:

T = m 1 + m 2 a x

T = m 1 + 4 5 x a x

T = 6 + 4 5 x 10

T = 60 + 8 x

Resposta

a ) a x = 10   m / s 2

b ) T = 60 + 8 x

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