Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 102
Uma criança coloca uma cesta de piquenique na borda de um carrossel com de raio que dá uma volta completa a cada . (a) Qual é a velocidade de um ponto da borda do carrossel? (b) Qual é o menor valor do coeficiente de atrito estático entre a cesta e o carrossel para que a cesta não saia do lugar?
Passo 1
O enunciado nos diz que a cada a cesta da uma volta completa com o carrossel, a partir daí podemos interpretar que eles estão em um movimento circular uniforme e, portanto, podemos calcular a velocidade usando a seguinte relação:
Onde esse é o período e é o raio, que foram dados na questão. Portanto, substituindo os valores conhecidos, podemos determinar a velocidade na ponta do carrossel:
Passo 2
Para determinar o menor valor do coeficiente de atrito estático devemos perceber que a única força radial que atua neste problema é a força de atrito. Portanto, aplicando a segunda lei de Newton para a componente radial:
Para tanto, devemos lembrar que a força de atrito estático máximo pode ser calculado usando a seguinte relação:
E a aceleração centrípeta:
Lembrando também que o eixo está em equilíbrio e, portanto:
Assim, podemos combinar as equações acima:
Isolando :
Resposta
- ;
- .