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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 44

Um modelo de avião com controle remoto possui momento linear dado por:

[ ( - 0,75   k g m s ³ ) t ²   + ( 3,0   k g m s ) ] î   + ( 0,25   k g m s ² ) t j

a) Quais são os componentes x, y e z da força resultante que atua sobre o avião?

b) Em que instante t o componente x da força resultante que atua sobre o avião é igual a zero?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Primeiro, reescrevemos o momento do avião em função do tempo:

p   =   [ ( - 0.75   k g ∙ m / s ³ ) t ² + ( 3.0   k g ∙ m / s ) ] î + ( 0.25 k g ∙ m / s ² ) t ĵ

Sabemos que a segunda lei de Newton A segunda lei de Newton diz que a força resultante sobre uma partícula é igual à taxa de variação do momento da partícula; Então nós temos:

∑ F   =   d p d t

∑ F   =   d d t { [ ( - 0.75 t ² ) + ( 3.0 ) ] î + ( 0.25 t ) ĵ }

= [ ( 2 ) ( - 0.75 t ) + 0 ] î + ( 0.25 ) ĵ = - 1.5 t î + 0.25 ĵ

∴   ∑ F   = F x î + F y ĵ + F z k ^ = ( - 1.5 t   ) î + ( 0.25 ) ĵ + 0 k ^

F x = - 1.5 t   N / s

F y = 0.25   N

F z = 0

Passo 2

b) por F x   =   - 1.5 t   N / s , temos t = 0 s.

Resposta

  1. F x   =   - 1.5 t   N / s ,   F y   =   0.25   N ,   F z   =   0
  2. t   =   0 s  

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