Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.1 - Ex. 16
Um cubo de gelo de a é colocado em uma garrafa térmica com de água a . De quanto varia a entropia do sistema cubo-água até o equilíbrio ser alcançado? O calor específico do gelo é .
Passo 1
A primeira coisa que precisamos fazer é encontrar a temperatura de equilíbrio desse sistema.
Temos que considerar
(1) o aquecimento do gelo até ,
(2) A fusão do gelo,
(3) O aquecimento da água líquida resultante até a temperatura de equilíbrio e
(4) o resfriamento da água original até a temperatura de equilíbrio.
Sabendo que de água equivalem a , vamos lembrar que a soma de todos os calores trocados deve ser igual a zero:
Antes de resolver, temos que nos preocupar com as unidades, as massas serão dadas em , o calor específico do gelo e da água dados em e a temperatura precisa ser dada em .
Resolvendo cada um dos termos:
(Uma dica aqui, no cálculo da variação de temperatura do gelo de -10ºC até 0ºC, você não precisa converter para Kelvin e depois calcular a variação. Isso acontece por que a variação entre Kelvin e ºC é sempre a mesma! Ou seja, se variou também variou 10K)
E substituindo na equação:
Passo 2
Agora podemos calcular a variação de entropia nesse processo. Novamente vamos ter que considerar cada uma daquelas três etapas. Sendo que nas mudanças de temperatura, a fórmula para a variação é essa:
E no processo de fusão do gelo, que é um processo isotérmico, a fórmula é:
Então teremos:
E substituindo aqueles mesmo valores de antes, nós encontramos:
Resposta
A variação de entropia do sistema é .