Um mol de um gás ideal, partindo das condições , sofre: (i) uma compressão isotérmica até um volume é de , seguida de (ii) uma expansão adiabática até retornar ao volume inicial, atingindo uma pressão final de . (a) Calcule ao fim da etapa (i) e ao fim de (ii). (b) Calcule e , para este gás; (c) Calcule a variação total de energia interna; (d) Calcule o trabalho total realizado.

(b) Para calcular e , vamos lembrar da relação que vale para o processo adiabático:

Vamos isolar nessa expressão:

Substituindo os valores numéricos:

E com isso podemos determinar , sabendo que:

E a fórmula para é:

(c) Para calcular a variação de energia interna, podemos usar a seguinte fórmula:

Onde a variação de energia ao longo do processo é:

E então:

(d) Para calcular o trabalho total realizado, vamos começar olhando para a etapa (i), que é um processo isotérmico:

E na etapa (ii), que é adiabática (), a primeira lei da termodinâmica dá:

Então podemos aproveitar o valor que calculamos no passo anterior:

E o trabalho total é: