Um cubo possui uma aresta de comprimento L = 0,300m . Ele é colocado com um vértice na origem, como indica a Figura 22.32 . O campo elétrico não é uniforme, mas é dado por E → = ( - 5,0N / C ∙ m ) x i ^ + ( 3,0N / C ∙ m ) z k ^ . a Qual é o fluxo elétrico através de cada uma das seis faces do cubo S 1 , S 2 , S 3 ,S 4 ,S 5 e S 6 ? b Determine o fluxo elétrico total no interior do cubo.

Φ E 1 = 0 Φ E 2 = 0,081 N m 2 C Φ E 3 = 0 Φ E 4 = 0 Φ E 5 = - 0,135 N m 2 C Φ E 6 = 0

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 4a

Um cubo possui uma aresta de comprimento . Ele é colocado com um vértice na origem, como indica a Figura . O campo elétrico não é uniforme, mas é dado por . Qual é o fluxo elétrico através de cada uma das seis faces do cubo , , e ? Determine o fluxo elétrico total no interior do cubo.

Passo 1

Sabendo que o fluxo elétrico é dado por:

Temos que essa equação define o fluxo de um campo elétrico que passa perpendicularmente por uma área.

Então, o que se quer dizer é que devemos determinar, para cada uma das faces do cubo, um vetor normal a área das faces que define o sentido do fluxo. Logo:

Para tanto, sabendo que a área das faces é :

Passo 2

Dessa forma, vamos determinar todos os vetores direção de cada face.

O primeiro se encontra na face tal que o sentido está para o lado negativo do eixo e, portanto:

Seguindo a mesma ideia, as outras faces cujo vetor normal segue para valores positivos do seu respectivo eixo são e . Já as que seguem para valores negativos são e .

Com isso:

Passo 3

Agora, podemos encontrar o valor do fluxo em cada lado do cubo. Como o campo elétrico não possui componente , podemos concluir que os fluxos nas faces e são nulos.

Entretanto, para as outras partes:

Resposta

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