Enunciado

Uma esfera metálica centrada na origem tem uma densidade superficial de carga que tem magnitude de 24,6   n C / m 2 e um raio menor que 2,00   m . A uma distância de 2,00   m da origem, o potencial elétrico é 500   V e a magnitude do campo elétrico é 250   V / m . (Considere o potencial como zero muito longe da esfera.) (a) Qual é o raio da esfera metálica? (b) Qual é o sinal da carga na esfera? Explique sua resposta.

Passo 1

Fala galera, beleza?

  1. Vamos lembrar de duas fórmulas:
    1. A densidade superficial de carga é:
    2. σ = Q 4 π R 2 ⟹ R = Q 4 π σ

    3. O potencial elétrico é dado por:

    V r = k Q r ⟹ Q = r V r k

    Logo, colocando esse resultando na fórmula para R , temos

    R = r V r 4 π σ k

    Passo 2

    Substituindo os dados numéricos, temos

    R = 2,00 500 4 π 24,6 × 10 - 9 9,0 × 10 9 = 0,60   m

  2. O potencial é positivo... logo a carga da esfera será positiva!! :D

Resposta

  1. O raio irá valer 0,60   m .
  2. Positiva.
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