a) Deduza uma expressão para o deslocamento total do comprimento de onda de um fóton que sofreu dois sucessivos espalhamentos Compton produzidos por elétrons inicialmente em repouso. Na primeira colisão, o ângulo do espalhamento do fóton é igual a e na segunda é . b) Geralmente, quando ocorrem dois espalhamentos sucessivos com ângulos iguais a , o resultado é o mesmo que ocorreria para um único espalhamento com ângulo igual a ? Caso sua resposta seja negativa, existem valores epsecificso ed , além de , em que os deslocamentos totais sejam os mesmos? c) Use o resultado do item (a) para calcular o deslocamento total do comprimento de onda de um fóton que sofreu dois sucessivos espalahemtnos Compton de cada. Expresse sua resposta em termos de . d) Qual é o deslocamento do comprimento de onda produzido por um único espalhamento de ? Compare sua resposta com o resultado encontrado no item (c).

b) Como são dois espalhamentos com ângulos , vamos substituir isso na equação que deduzimos na letra (a):

Se compararmos com a equação para um espalhamento com ângulo :

Fica:

Simplificando:

Mas essa igualdade só é válida quando , como a questão diz para um caso geral, então a afirmação está errada.

c) A questão pede para usarmos a equação que calculamos na letra (a) para o caso de um fóton que sofreu dois espalhamentos de cada. Substituindo os valores dos ângulos:

Como

d) Nesse caso precisamos tomar cuidado, porque a questão pede para calcularmos UM único espalhamento de .

E os valores entre esse resultado e o anterior deram diferentes, como a gente previu pela letra (b).