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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 53

Na superfície da Terra, um projétil é lançado para cima com uma velocidade de 10,0 km/s. Até que altura ele vai subir? Ignore a resistência do ar.

Passo 1

Bem de boa, amores! Só precisamos primeiro passar essa velocidade pra m / s , pra ficar na unidade de medida do sistema internacional, ok?

Sendo 1   k m equivalente a 1   000   m , 10   k m vão ser 10   000   m .

Logo, a velocidade do projétil é de 10   000   m / s , blz?

Passo 2

Agora, pra saber a altura máxima atingida, até que o projétil comece a cair, precisamos de uma equação da cinemática que contenha os dados que a gente tem aqui.

A gente conhece a velocidade inicial e precisamos do deslocamento realizado pelo projétil.

A equação que contempla esses dados é a de Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 ∙ a ∙ ∆ S

E, nesse caso, a velocidade final v vai valer zero, já que ocorre na altura máxima de subida, quando o projétil começa a cair!

Considerando a = g = 10   m / s 2 , a gente aplica os dados que já tem e vamos ter:

0 2 = 10   000 2 + 2 ∙ ( - 10 ) ∙ ∆ S

E aqui, o sinal negativo na gravidade é porque o deslocamento do projétil tem sentido oposto à gravidade, beleza?

Seguindo:

0 = 10 4 2 - 2 ∙ 10 ∙ ∆ S

10 8 = 2 ∙ 10 ∙ ∆ S

10 7 = 2 ∙ ∆ S

∆ S = 10 7 2

∴ ∆ S = 5 ∙ 10 6   m

Resposta

∆ S = 5 ∙ 10 6   m

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