Desafinada. A corda B de uma guitarra feita de aço (densidade igual a 7800k g / m 3 ) possui comprimento igual a 63,5c m e diâmetro igual a 0,406m m . A frequência fundamental é f = 247,0H z .a) Ache a tensão na corda.b) Quando a tensão F varia de uma pequena quantidade ∆ F , a frequência f varia de uma pequena quantidade ∆ f . Mostre que ∆ F F = 1 2 ∆ f f c) A corda é afinada como no item (a) quando sua temperatura é igual a 18,5° C . Um uso contínuo excessivo pode fazer a temperatura da corda aumentar, alterando sua frequência de vibração. Obtenha ∆ f quando a temperatura da corda aumenta para 29,5° C . A corda de aço possui módulo de Young igual a 2,0 ⋅ 10 11P a e um coeficiente de dilatação linear igual a 1,2 ⋅ 10 - 5 ° C - 1 . Suponha que a temperatura do corpo da guitarra permaneça constante. A altura do som aumenta ou diminui?

Enunciado

Para uma corda a frequência é:

Sabemos que na frequência fundamental .

a) Para encontrar a tensão na corda vamos isolar na equação da frequência:

pode ser escrito da seguinte forma:

Desta forma a tensão é:

Substituindo os valores:

b) Uma pequena variação da frequência é que vale:

Dividindo ambos os lados por ,temos:

c) O coeficiente de temperatura é definido por:

A deformação de Young é:

Combinando as duas equações temos:

Substituindo os valores, obtemos:

Desta forma:

Sendo assim será:

Como a frequência diminuiu a altura do som também diminiu.

Ei, a resposta está no passo a passo :)