Desafinada. A corda B de uma guitarra feita de aço (densidade igual a ) possui comprimento igual a e diâmetro igual a . A frequência fundamental é .

a) Ache a tensão na corda.

b) Quando a tensão varia de uma pequena quantidade , a frequência varia de uma pequena quantidade . Mostre que

c) A corda é afinada como no item (a) quando sua temperatura é igual a . Um uso contínuo excessivo pode fazer a temperatura da corda aumentar, alterando sua frequência de vibração. Obtenha quando a temperatura da corda aumenta para . A corda de aço possui módulo de Young igual a e um coeficiente de dilatação linear igual a . Suponha que a temperatura do corpo da guitarra permaneça constante. A altura do som aumenta ou diminui?

a) Para encontrar a tensão na corda vamos isolar na equação da frequência:

pode ser escrito da seguinte forma:

Desta forma a tensão é:

Substituindo os valores:

b) Uma pequena variação da frequência é que vale:

Dividindo ambos os lados por ,temos:

c) O coeficiente de temperatura é definido por:

A deformação de Young é:

Combinando as duas equações temos:

Substituindo os valores, obtemos:

Desta forma:

Sendo assim será:

Como a frequência diminuiu a altura do som também diminiu.