É divulgado que uma potente cantora de ópera pode atingir uma nota alta com intensidade suficiente para quebrar um copo de vinho vazio, fazendo com que o ar dentro dele rossoe na frequência de sua voz. Estime a frequência necessária para se obter uma onda estacionária em um copo de de altura . (Os não incluem a altura da haste da taça.) Aproximadamente a quantas oitvas acima do dó central () corresponde esta frequência? Dica: Passar para uma oitava significa dobrar a frequência.
Passo 1
Podemos considerar uma taça de vinho como um tubo aberto em apenas um lado. Se liga nessa ilustração:
Passo 2
Como queremos saber a frequência no harmônico fundamental, temos:
Relacionando com a frequência:
Portanto,
Passo 3
Considerando a velocidade do som como :
Fazendo as contas:
Por fim, vamos ver quantas oitavas acima isto representa.
Portanto, a nota é aproximadamente 2 oitvavas acima do dó central
OBS: Teve um errinho no enunciado, dó central tem uma frequência de
Resposta
a nota é aproximadamente 2 oitavas acima do dó central