Deseja-se construir um capacitor cuja capacitância se aproxime de 1 nF e um potencial de ruptura acima de 10.000 V. Com esse objetivo, podemos usar os lados de um copo grande de pírex cobrindo as partes interna e externa com uma folha de alumínio. A altura do copo é de 15 cm e seus raios interno e externo medem 3,6 cm e 3,8 cm, respectivamente. Quais são (a) a capacitância e (b) o potencial de ruptura?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Basicamente vamos construir um capacitor com outro material dielétrico sem ser o ar, já temos todas as informações no enunciado e agora só temos que organizar. A capacitância de um capacitor cilíndrico é

C = 2 π ϵ 0 k L ln ⁡ b a

Passo 2

Substituindo-se este valor na equação acima, encontramos a seguinte relação para a capacitância.

C = 2 π 8,85 × 10 - 12 4,7 0,15 ln ⁡ 3,8 3,6

Sendo k = 4,7 a constante dielétrica da folha de alumínio. Assim,

C = 0,725   n F

Passo 3

Pelo livro, a rigidez dielétrica do pirex é 14   k V / m m , logo podemos calcular o potencial de ruptura com

P r u p t u r a = 14 38 - 36

P r u p t u r a = 28   k V

Resposta

  1. C = 0,725   n F
  2. P r u p t u r a = 28   k V

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