Mostre que a equação é válida para um capacitor com placas paralelas com um material dielétrico entre elas. Faça uma dedução análoga à usada para a dedução da equação .
Passo 1
A capacitância de um capacitor de placas paralelas com um dielétrico é dada por:
Passo 2
A energia desse capacitor será então:
Substituindo a capacitância:
Passo 3
Para obtermos a densidade de energia, vamos dividir pelo volume:
Passo 4
Lembrando que a capacitância é:
Teremos então:
Passo 5
Podemos escrever o campo elétrico em termos do potencial e da distância através da relação . Teremos então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)