Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 91
Durante os lançamentos, é comum os foguetes descartarem peças desnecessárias. Um certo foguete parte do repouso da plataforma de lançamento e acelera de baixo para cima a constantes . Quando está 235 m acima da plataforma, ele descarta um tubo usado de combustível, simplesmente desconectando-o. Uma vez desconectado, a única força que atua sobre o tubo é a gravidade (a resistência do ar pode ser desprezada). a) A que altura
estará o foguete, quando o tudo atingir a plataforma, supondo que o foguete não mude sua aceleração? b) Qual é a distância total percorrida pelo tubo entre a soltura e a queda na plataforma?
Passo 1
Vamos aplicar as equações de aceleração constante ao movimento do foguete e ao movimento do canister depois de lançado.
Precisamos encontrar o tempo que o canister leva para chegar ao chão depois que ele for solto e encontrar a altura do foguete após esse tempo que passou. A lata viaja até sua altura máxima e depois volta ao chão.
Ok!
Vamos tomar como para cima.
No instante em que o canister é liberado, ele tem a mesma velocidade que o foguete.
Depois de liberado, o canister possui . Na sua altura máxima, o recipiente .
Passo 2
- Vamos encontrar a velocidade do foguete quando o canister for lançado:
- Vamos encontrar a altura máxima do recipiente acima do seu ponto de liberação:
Vamos usar a equação de Torricelli, pois não temos e não nos pede o tempo:
velocidade
velocidade inicial
aceleração
variação de espaço
Passo 3
Para o movimento do recipiente depois que ele é liberado:
Assim:
Aqui, podemos utilizar Bhaskara para encontrar t:
Enquanto solução positiva.
Então, para o movimento do foguete durante esses 12s:
Passo 5
Vamos usar a equação de Torricelli, pois não temos e não nos pede o tempo:
Após o seu lançamento, o recipiente viaja para cima até sua altura máxima e depois para baixo até o chão. A distância total é de .